Question

17．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-1}$+（x+2）⁰的定义域为{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4-x^2≥0}\\{x-1≠0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{x≠1}\\{x≠-2}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜1或1＜x≤2，
故函数的定义域为{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}，
故答案为：{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．