如图.四棱锥P-ABCD的底面为正方形.侧面PAD为等边三角形.且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动.且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹

A. B. C. D.

解析试题分析：根据题意可知，则点D符合“M为底面内的一个动点，且满足”
设AB的中点为N，根据题目条件可知，∴，点N也符合“M为底面内的一个动点，且满足”，故动点M的轨迹肯定过点D和点N，而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面，线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线
故选C
考点：直线与平面垂直的性质；平面与平面之间的位置关系

练习册系列答案

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以上四个命题中，正确命题的序号是(　　)

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A．平面α与平面β垂直
B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C．平面α与平面β平行
D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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