题目内容

（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（　　）
A．平面α与平面β垂直
B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C．平面α与平面β平行
D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

A

解析

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹


A.                 B.                C.               D.

已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（   ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF与面MPQ不垂直       D．当x变化时，不是定直线

在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为(    )

A． B． C． D．

如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

A．①③B．①④C．②③D．②④

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题(　　)

A．①②B．②④C．①③D．③④

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β 
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 

已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（  ）
四点共面
B.直线与平面所成的角为定值
C.
D.设二面角的大小为，则的最小值为

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