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已知球的某截面的面积为16
,球心到该截面的距离为3,则球的表面积为
.
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100
试题分析:根据题意,球的某截面的面积为16
,可知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,
小圆半径,截面与球心的距离与球的半径构成直角三角形
∴球的半径为5,表面积为100π,故答案为100π。
点评:本题主要考查了球的小圆的半径,球心到该截面的距离,球的半径之间的关系,满足勾股定理,属于基础题.
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如图是一个简单几何体的三视图,其正视图和左视图是边长为2
的正三角形,其俯视图是边长为2
的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA =3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于
在棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为
。
(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示,其中
,且
,
分别为
、
、
的中点
(1)求证:PB//平面EFG
(2)求直线PA与平面EFG所成角的大小
(3)在直线CD上是否存在一点Q,使二面角
的大小为
?若存在,求出CQ的长;若不存在,请说明理由。
圆柱的轴截面是正方形,其侧面积等于一个球的表面积,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O的表面积为
。
如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
.
等腰
中,
,将三角形绕
边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
关 闭
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