题目内容
【题目】把复数z的共轭复数记作 
，i为虚数单位，若z=1+i．
（1）求复数（1+z） ；
（2）求（1+ ）z2的模．
【答案】
（1）解：∵z=1+i，
∴ 
=1﹣i，
∴（1+z） =（2+i）（1﹣i）=2﹣2i+i﹣i2=3﹣i
（2）解：（1+ ）z2=（2﹣i）（1+i）2=（2﹣i）2i=2+4i，
∴|（1+ ）z2|= 
=2 
【解析】（1）求出 =1﹣i，再根据复数的代数形式的运算即可求出，（2）根据复数的代数形式的运算化简，再根据复数模的计算即可．
【考点精析】利用复数的模（绝对值）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知复平面内复数所对应的点到原点的距离，是非负数，因而两复数的模可以比较大小；复数模的性质：(1)
(2)
(3)若
为虚数,则
．
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