题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ 
）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
【答案】
（1）解：由 
从而C的直角坐标方程为
即
θ=0时，ρ=2，所以M（2，0）
（2）解：M点的直角坐标为（2，0）
N点的直角坐标为 
所以P点的直角坐标为 
，则P点的极坐标为 
，
所以直线OP的极坐标方程为 
，ρ∈（﹣∞，+∞）
【解析】（1）先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 进行代换即得．（2）先在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可．
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