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(本小题满分12分)已知
f
(
x
)=
奇函数,且
。
(1)求实数
p
,
q
的值。
(2)判断函数
f
(
x
)在
上的单调性,并证明。
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=
+2x+b(b为常数),则f(-1)=
A.3
B.1
C.-1
D.-3
已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
且
,
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明.
函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,则
.
设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时
,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知偶函数
在区间
单调递减,则满足
<
的x 取值范围是
★
.
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对x
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③当x
1
,x
2
[0,3]且x
1
≠x
2
时,都有
则(1)f(2009)=_______________;
(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是____________。
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