题目内容
已知椭圆与轴相切,左、右两个焦点分别为
,则原点O到其左准线的距离为 .
解析试题分析:这一题已经超过江苏高考数学要求,同学们权当闲聊观赏.由于本题椭圆不是标准方程,我们只能根据椭圆的定义来解题.,所以椭圆短轴所在直线方程为
,即
,原点
到短轴所在直线的距离为
.由椭圆(实际上是所有圆锥曲线)的光学性质:从一焦点发出的光线经过椭圆反射后(或反射延长线)通过另一个焦点,本题中切线是
轴,设切点为
,则
,于是
,解得
,因此
,
,又
,
,所以
,因此原点到左准线的距离应该是
.
考点:椭圆的光学性质,椭圆的定义.

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