题目内容
若对于给定的负实数
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .
解析试题分析：关键是已知条件告诉我们什么？“以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2”这句话说明“以C为圆心，1为半径的圆与以原点为圆心，2为半径的圆相交”，即
，这样的C点只要存在，只需要函数图象的点到原点距离的最小值小于3即可．这个问题转化为函数
的图象与圆
有两个公共点，两式联立消去
得关于
方程，由此方程有实数解，可求得的范围．
考点：两曲线相交问题．
练习册系列答案
相关题目
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ．
的左、右两个焦点分别为
、
，若经过
与椭圆相交于
、
两点，则△
的周长等于 .
轴相切，左、右两个焦点分别为
，则原点O到其左准线的距离为 ．
,离心率为
,且过点
,则曲线
的左顶点A且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，且点
轴上的射影恰为右焦点
,若
，则椭圆的离心率
的取值范围是 .
的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是 .
的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______.
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为 .