题目内容
．（本小题满分13分）
P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
P为椭圆
上任意一点，为左、右焦点，如图所示．(1)若
的中点为，求证:(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
(1)证明：在△F1PF2中，MO为中位线，
∴|MO|＝＝＝a－＝5－|PF1|.
(2)解：∵ |PF1|＋|PF2|＝10，
∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，
．略
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的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线
.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆
轴的直线与椭圆
.
与椭圆
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
为过
轴的直线上的点，若
，求点
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线
＝
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
及椭圆
，Q是椭圆上的动点，则
的最大值为 
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点，则
（ ）．
有公共的焦点，则双曲线C的方程为____________。
表示椭圆的充要条件是