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、方程
表示椭圆的充要条件是
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且
根据椭圆标准方程的特点可得
，解得
且
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（本小题共13分）已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
如图，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且
.
(I) 求椭圆的标准方程；
(II)过椭圆的右焦点F作直线
，直线l
1
与椭圆分别交于点M,N，直线l
2
与椭圆分别交于点P,Q,且
，求四边形MPNQ的面积S的最小值.
已知椭圆
C
的离心率
＝
，长轴的左右两个端点分别为
；
（1）求椭圆C的方程;
（2）点
在该椭圆上，且
，求点
到
轴的距离；
（３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．
已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为
km，半焦距约为
km，则地球到太阳的最大距离是
km。
．（本小题满分13分）
P
为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|
PF
1
|·|
PF
2
|之值；
(3)椭圆上是否存在点
P
，使·＝0，若存在，求出
P
点的坐标，若不存在，试说明理由
已知
是椭圆
上的点，以
为圆心的圆与
轴相切于椭
圆的焦点
，圆
与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则椭圆的离心率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
的焦点为
、
，点
在椭圆上，若
，则
___．
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表示椭圆的充要条件是 表示椭圆的充要条件是 
且
，解得且，解得且
考前必练系列答案且考前必练系列答案表示椭圆的充要条件是 且，解得且考前必练系列答案
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点
过椭圆中心
，且
，
，
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
.
，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且
，求四边形MPNQ的面积S的最小值.
＝
，长轴的左右两个端点分别为
；
在该椭圆上，且
，求点
轴的距离；
km，半焦距约为
km，则地球到太阳的最大距离是 km。
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
的中点为
，求证:
，求|PF1|·|PF2|之值；
是椭圆
上的点，以
轴相切于椭
，圆
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则椭圆的离心率
的焦点为
、
，点
在椭圆上，若
，则
___．