Question

15．若角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=$\frac{1}{2}$x上，则tanα的值为$-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，然后展开两角和的正切得答案．

解答 解：由题意可知，tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
则有$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanα•tan\frac{π}{4}}=\frac{1}{2}$，即$\frac{tanα+1}{1-tanα}=\frac{1}{2}$，解得：tanα=$-\frac{1}{3}$．
故答案为：$-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了终边相同角的概念，考查了两角和的正切，是基础的计算题．