已知集合A={x|x2-1=0}.集合B=[0.2].则A∩B={1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合A={x|x²-1=0}，集合B=[0，2]，则A∩B={1}．

分析利用已知条件求出集合A，然后求解交集．

解答解：集合A={x|x²-1=0}={1，-1}，集合B=[0，2]，
则A∩B={1}．
故答案为：{1}．

点评本题考查集合的基本运算，交集的求法，考查计算能力．

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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^{2}}+2x+a，x＜0\\ lnx，x＞0\end{array}$其中a是实数，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）当x＜0时，讨论函数g（x）=f（x）•f（e^x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

1．在平面直角坐标系xoy中，区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$给定，点M（x，y）为D上的动点，则z=2x-y的最大值为4$\sqrt{2}$-2．

18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），若?x∈R，f（x）≥0恒成立，则$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值为3．

5．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1，（x∈R）在x=3取得极小值
（1）求函数f（x）的极小值是-5，求f（x）；
（2）若a=-4时，函数f（x）存在极大值，求b的取值范围及f（x）取得极大值时x的值．

15．若角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=$\frac{1}{2}$x上，则tanα的值为$-\frac{1}{3}$．

2．设函数f（x）=$\frac{1}{{1+px+q{x^2}}}$（其中p²+q²≠0），且存在无穷数列{a_n}，使得函数在其定义域内还可以表示为f（x）=1+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ+…．
（1）求a₂（用p，q表示）；
（2）当p=-1，q=-1时，令b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，设数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{3}{2}$；
（3）若数列{a_n}是公差不为零的等差数列，求{a_n}的通项公式．

19．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4$\sqrt{2}$，A=45°，O为△ABC的外心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

20．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$4-\frac{π}{3}$

$12-2\sqrt{2}π$