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若函数
,则
的对称中心是
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(10分)已知函数
,证明:
(1)
是偶函数; (2)
在
上是增函数。
(12分)已知函数
.
(1)求实数
的范围,使
在区间
上是单调函数。 (2)求
的最小值。
(本小题满分14分)已知函数
(1)若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数
k
的取值范围;
(3)设
,
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
半径为
r
的圆的面积
S
(
r
)=??
r
2
,周长
C
(
r
)=2??
r
,若将
r
看作(0,+∞)上的变量,则(??
r
2
)'=2??
r
①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
R
的球,若将
R
看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.
已知二次函数
为偶函数,
函数
的图象与直线
相切.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
上是单调减函数,那么:
①求
的取值范围;
②是否存在区间
,使得
在区间
上的值域恰好为
?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
已知函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
,如果
c
>
b
>
a
,且
a
+
b
+
c
=0,则它的图象是( )
函数
的最小值为
,则
等于 ( )
A.2
B.
C.6
D.7
函数
f
(
x
)=-
x
2
+4
x
-1在[t,t+1]上的最大值为g(t),则g(t)的最大值为____________.
关 闭
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