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(10分)已知函数
,证明:
(1)
是偶函数; (2)
在
上是增函数。
试题答案
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略
证明:∵
∴函数
是偶函数(5分)
设任意
, 则
∴
即
∴函数
在
上是增加的。(10分)
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(本题满分10分)
已知函数
.
①求
的单调区间;
②求
的最小值.
已知命题
在[-1,1]上有解,命题q:
只有一个实数x满足:
(I)若
的图象必定过两定点,试
写出这两定点的坐标
(只需填写出两点坐标即可);
(II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
函数
在区间(-∞,4)上递减,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.(-∞,5)
D.
函数
f
(
x
)=2
x
2
-
mx
+3,在[-2,+∞)时是增函数,在(-∞,-2]时是减函数,则
f
(1)等于
.
设
,
是二次函数,若
的值域是
,则
的值域是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
y
=-
x
2
-2(
a
-1)
x
+5在区间[-1,+∞)上是减函数,则实数
a
的取值范围是 ( )
A.
a
≥2
B.
a
≤2
C.
a
≥-2
D.
a
≤-2
若
(
x
∈N*)是单调增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
,则
的对称中心是
关 闭
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