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(本题满分12分)
如图所示,已知
M、N分别是
AC、AD的中点,BC
CD.
(1)求证:MN∥平面BCD;
(2)求证:平面ACD
平面ABC;
(3)若AB=1,BC=
,求直线AC与平面BCD所成的角.
试题答案
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又
………………………………………………………12分
略
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(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
,
。E、F分别是棱CC
1
、AB中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥A—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线CF和平面AEB
1
的位置关系,并加
以证明。
(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
底面
,
分
别是
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
(本小题满分14分)
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
表示直线,
表示平面
,下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
空间两条直线
、
与直线
都成异面直线,则
、
的位置关系是( )
A.平行或相交
B.异面或平行
C.异面或相交
D.平行或异面或相交
圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
设
a
,
b
为两个不重合的平面,
l
,
m
,
n
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
a
∥
b
,
l
Ì
a
,则
l
∥
b
;
②若
m
Ì
a
,
n
Ì
a
,
m
∥
b
,
n
∥
b
,则
a
∥
b
;
③若
l
∥
a
,
l
⊥
b
,则
a
⊥
b
;
④若
m
、
n
是异面直线,
m
∥
a
,
n
∥
a
,且
l
⊥
m
,
l
⊥
n
,则
l
⊥
a
.
其中真命题的序号是
____★____
.
若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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