题目内容
(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为 m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20 m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为. (I)将表示为的函数;(II)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
(1) (2)
:(Ⅰ)当时,……3分
当时,……6分
所以,……7分
(Ⅱ)当时,在时,……8分
当时,…10分
当且仅当,即:时取等号。………11分
因为 ,所以 当时, ……12分
因为 ,所以 当时,……13分
当时,……6分
所以,……7分
(Ⅱ)当时,在时,……8分
当时,…10分
当且仅当,即:时取等号。………11分
因为 ,所以 当时, ……12分
因为 ,所以 当时,……13分
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