题目内容
某蔬菜基地种植番茄，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，番茄市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；番茄的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示.
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；
（2）市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的番茄纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；
（2）市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的番茄纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）
（1）f（t）＝
g（t）＝
（t－150）2＋100，0≤t≤300．
（2）从二月一日开始的第50天时，上市的番茄纯收益最大.
g（t）＝（t－150）2＋100，0≤t≤300．（2）从二月一日开始的第50天时，上市的番茄纯收益最大.
⑴由图1可得市场售价与时间的函数关系为：
f（t）＝
由图2可得种植成本与时间的函数关系为：
g（t）＝（t－150）2＋100，0≤t≤300．
⑵设t时刻的纯收益为h（t），由题意得h（t）＝f（t）－g（t），
即h（t）＝
当0≤t≤200时，整理得h（t）＝－（t－50）2＋100，
所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；
当200＜t≤300时，整理得，h（t）＝－（t－350）2＋100，
所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5.
综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的番茄纯收益最大.
f（t）＝
由图2可得种植成本与时间的函数关系为：
g（t）＝
（t－150）2＋100，0≤t≤300．⑵设t时刻的纯收益为h（t），由题意得h（t）＝f（t）－g（t），
即h（t）＝
当0≤t≤200时，整理得h（t）＝－
（t－50）2＋100，所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；
当200＜t≤300时，整理得，h（t）＝－
（t－350）2＋100，所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5.
综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的番茄纯收益最大.
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满足条件
，且方程
有等根。
的解析式；
使
和
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由。
m，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。
满足：x≥4,则
；当x＜4时
，则
＝（ ）
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20 m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
． （I）将
表示为
函数；（II）求车队通过隧道时间
满足
=
，且
时，
，则函数
的图像与函数
的图像交点个数是
的值；（II）解不等式：
（ ）