Question

11．已知集合$A=\left\{{y|y={{（\frac{1}{2}）}^x}，-1≤x≤1}\right\}$，$B=\left\{{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，x≥1}\right\}$，则A∩B=[1，2]．

Answer 1

分析 求出A与B中y的范围确定出A与B，找出两集合得交集即可．

解答 解：由A中y=（$\frac{1}{2}$）^x，-1≤x≤1，得到$\frac{1}{2}$≤y≤2，即A=[$\frac{1}{2}$，2]，
由B中y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，x≥1，得到y≥1，即B=[1，+∞），
则A∩B=[1，2]，
故答案为：[1，2]

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．