Question

【题目】随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：设“至少1名倾向于选择实体店”为事件A，

则 表示事件“随机抽取2名，（其中男、女各一名）都选择网购”，

则P（A）=1﹣P =1﹣ =

（2）解：X的取值为0，1，2，3．P（X=k）= ，

P（X=0）= ，P（X=1）= ，P（X=2）= ，P（X=3）= ．

E（X）=0× +1× +2× +3× =

【解析】（1）设“至少1名倾向于选择实体店”为事件A，则 表示事件“随机抽取2名，（其中男、女各一名）都选择网购”，则P（A）=1﹣P ．（2）X的取值为0，1，2，3．P（X=k）= ，即可得出．