题目内容
【题目】已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0),f'(x)是f(x)的导函数,若f(α)=0,f'(α)>0,且f(x)在区间[α, +α)上没有最小值,则ω取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,3]
C.(2,3]
D.(2,+∞)
【答案】C
【解析】解:由题意,f(α)=0,f'(α)>0, 且f(x)在区间[α, +α)上没有最小值,
∴ <
≤
T,
∴ <
≤
,
∴2<ω≤3,
故选C.
【考点精析】利用函数的最大(小)值与导数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知求函数在
上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数
在
内的极值;(2)将函数
的各极值与端点处的函数值
,
比较,其中最大的是一个最大值,最小的是最小值.
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练习册系列答案
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【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示(
(吨)为该商品进货量,
(天)为销售天数):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量x(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:,
.