题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足an＞1，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）设数列{bn}满足bn= 
，且其前n项和为Tn ， 证明： 
≤Tn＜ 
．
【答案】
（1）解：∵6Sn=an2+3an+2，∴6a1=a12+3a1+2，
解得a1=1或a1=2．∵an＞1，∴a1=2．
当n=2时，6S2=a22+3a2+2，即6（2+a2）=a22+3a2+2，解得a2=5或a2=﹣2（舍）．
∴等差数列{an}的公差d=a2﹣a1=3．
∴an=a1+（n﹣1）d=3n﹣1．
前n项和Sn= 
（2）解： 
，
前n项和为Tn=b1+b2+b3+…+bn= 
= 
∵bn＞0，∴ 
，∴ 
≤Tn＜ 
【解析】（1）当n=1、2时，解得a1 ． a2 ， 利用公差d=a2﹣a1=3．可得an=a1+（n﹣1）d=3n﹣1． （2）由（1）可得an=3n﹣1．利用“裂项求和”即可得出数列{bn}的前n项和Tn ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．
【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了
组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为该商品进货量， 
（天）为销售天数）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ)在该商品进货量
（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.
参考公式和数据：
，
．
