题目内容
（12分）
双曲线E经过点A(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。
（1）求双曲线E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
双曲线E经过点A(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。
（1）求双曲线E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
,
依题意，可设双曲线方程为
，
，
（1）由A在曲线上得
∴E的方程为
（2）设
，
，由
，∴
轴
设
的面积线所在直线交
轴于点
由角平分线的性质可知
即
，即
故所求直线方程为
，即
，，（1）由A在曲线上得
∴E的方程为
（2）设
，，由，∴轴设
的面积线所在直线交轴于点由角平分线的性质可知
即
，即故所求直线方程为
，即
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，直线
交双曲线于Ａ、B两点，
的面积为S（O为原点），则函数
的奇偶性为 （ ）
、
有关
与双曲线
的右支交于不同两点，则k的取值范围是
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______
线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是 ( )
B. 
C．4 D.
上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是 。
中，
，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（ ）
上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为（ ）
2 
4 
8 
16
右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左焦点的距离为