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已知双曲
线过点(4,),渐近线方程为y=±x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是 ( )
A.
B.
C.4 D.
试题答案
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D
略
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在平面直角坐标系中,
双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为
,
、
分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点
,若
(
、
),则
、
满足的一个等式是
。
(12分)
双曲线
E
经过点
A
(4,6),对称轴为坐标轴,焦点
F
1
,
F
2
在
X
轴上,离心率
e
=2。
(1)求双曲线E的方程;
(2)求∠F
1
AF
2
的角平分线所在直线的方程.
已知双曲线
E
的离心率为
e
,左、右两焦点分别为
F
1
、
F
2
,抛物线
C
以
F
2
为顶点,
F
1
为焦点,点
P
为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a|PF
2
|+c|PF
1
|=8a
2
,则
e
的值为 ( )
A.
B.3
C.
D.
已知双曲线
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
双曲线
的两个焦点为
、
,点
在双曲线上, 若
,则点
到
轴的距离为
.
过双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C,若
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线过点
,且渐近线方程为
,则双曲线的焦点
A.在
轴上
B.在
轴上
C.在
轴或
轴上
D.无法判断是否在坐标轴上
已知
分别为双曲线
的左右焦点,
为双曲线左支上的一点,若
,则双曲线的离心率的取值范围是
.
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