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如图,
平面
,
,
,
,
,
求二面角
的大小.
试题答案
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45 度
平面
,
平面
,
.
平面
.
,
则
为二面角
的平面角.
在
中,
,
,
.
在
中,
,
,
,
,
所以角PCA为45度
即二面角
的大小为45度.
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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
(1)求证:平面
EFG
∥平面
C
B
1
D
1
;
(2)求证:平面
CA
A
1
C
1
⊥平面
C
B
1
D
1
;
(3)求异面直线
FG
、
B
1
C
所成的角
过正方形ABCD的顶点A作线段AA
1
⊥平面ABCD,且AA
1
=AB,则平面ABA
1
与平面CDA
1
所成的二面角的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.
(1)求证:平面
A
1
BD
∥平面
B
1
D
1
C
;
(2)若
E
、
F
分别是
AA
1
、
CC
1
的中点,求证:平面
EB
1
D
1
∥平面
FBD
.
正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为
,则其侧面与底面的夹角为( ).
、
;
、
;
、
;
、
.
如图,△
ABC
和△
DBC
所在的两个平面互相垂直,且
AB
=
BC
=
BD
,∠
ABC
=
∠
DBC
=120°,求
(1)
A
、
D
连线和直线
BC
所成角的大小;
(2) 二面角
A
-
BD
-
C
的大小
已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分别为PA和BC的中点
(1)求EF与PC所成的角;
(2)求线段EF的长.
在三棱柱
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点
是侧面
的中心,点
为平面
内一点,若
与平面
所成的角为
,则点
可能在下列哪些位置 ( )
A.点
和
处
B.点
和
处
C.点
,
和
处
D.点
,
和
处
关 闭
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