题目内容
(1)求证:平面EFG∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ;
(3)求异面直线FG、B1C所成的角
(3) 600
(1)证明:连结BD.在长方体中,对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点,..同理可证:GE//B1C ,EF∩GE=E
面EFG∥平面CB1D1.
(2) 在长方体中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1, B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
(3)由(1)知GE//B1C,异面直线FG、B1C所成的角为600
面EFG∥平面CB1D1.
(2) 在长方体中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1,
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1, B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1,平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
(3)由(1)知GE//B1C,异面直线FG、B1C所成的角为600
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