题目内容
（1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ；
（3）求异面直线FG、B1C所成的角
(3) 600
（1）证明:连结BD.在长方体
中，对角线
.又
E、F为棱AD、AB的中点，
.
.同理可证:GE//B1C ,EF∩GE=E
面EFG∥平面CB1D1.
（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1
平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
(3)由(1)知GE//B1C,异面直线FG、B1C所成的角为600
中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，..同理可证:GE//B1C ,EF∩GE=E 面EFG∥平面CB1D1. （2）
在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.又
在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1. 又
B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．(3)由(1)知GE//B1C,异面直线FG、B1C所成的角为600
练习册系列答案
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中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
、
成
角，它们的公垂线段为
且
，线段AB的长为4，两端点A、B分别在
中，底面
是平行四边形，
侧面
，点在侧棱
上，
.
平面
；
所成角为
，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的大小.
中，已知
，求异面直线
与
所成角的余弦值 。
平面
，
，
，
，
，
的大小．
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，
则
与
所成的角的大小为_________