题目内容
已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
（1）求EF与PC所成的角；
（2）求线段EF的长．
（1）求EF与PC所成的角；
（2）求线段EF的长．
（1）取PB的中点为G，连接FG，EG
∵E、F分别为PA和BC的中点
∴FG∥PC且FG=
PC，EG∥AB且EG=
AB，
∴∠GFE为EF与PC所成的角，∠EGF为PC与AB所成的角
∵PC⊥AB，
∴∠EGF=90°
又EG=GF=1，
∴∠GFE=45°
故EF与PC所成的角为45°；
（2）由（1）知△EGF为Rt△，
∴EF=
=
=
．
∵E、F分别为PA和BC的中点
∴FG∥PC且FG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠GFE为EF与PC所成的角，∠EGF为PC与AB所成的角
∵PC⊥AB，
∴∠EGF=90°
又EG=GF=1，
∴∠GFE=45°
故EF与PC所成的角为45°；
（2）由（1）知△EGF为Rt△，
∴EF=
| EG2+FG2 |
| 1+1 |
| 2 |
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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平面
，
，
，
，
，
的大小．
是
的菱形，绕AC将该菱形折成二面角
，记异面直线
、
所成角为
，
与平面
所成角为
，当
最大时，二面角
