题目内容
（本题15分）已知a是实数，函数
.
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线
在点
处的切线
方程；
（Ⅱ）求
在区间[0，2]上的最大值。
.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线
在点处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间[0，2]上的最大值。（Ⅰ）
，(Ⅱ)
，(Ⅱ)本题主要考查基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。满分15分。
（I）
．
因为
，
所以
．
又当时，
，
所以曲线
处的切线方程为 ．
（II）解：令
，解得
．
当
，即a≤0时，
在[0，2]上单调递增，从而
．
当
时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而
．
当
，即
，在
上单调递减，在
上单调递增，从而 
综上所述，
（I）
．因为
，所以
．又当
时，，所以曲线
处的切线方程为 ．（II）解：令
，解得．当
，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，从而．当
时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而．当
，即，在上单调递减，在上单调递增，从而 综上所述，
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如图所示， （Ⅰ）求
的解析式；
恒成立，
x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ）
,+∞]
,
.
时,函数
在其定义域内为单调函数;(II)若函数
)处的切线斜率为0,且当
时,
≥
在
上恒成立,求实数a的取值范围.
满足：
（1）求函数
，求证：
；（3）若不等式
对任意
及任意
都成立，求实数
的取值范围。
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为 。