题目内容
设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围为 ( )
A.[-,+∞] | B.(-∞ ,-3) |
C.(-∞ ,-3)∪[-,+∞] | D.[-,] |
C;
=x2+2ax+5,则f(x)在[1,3]上单调减时,由,得a≤-3;
当f(x)在[1,3]上单调增时,=0中,⊿=4a2-4×5≤0,或,
得a∈[-,]∪[,+∞].
综上:a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[-,+∞],故选C.
当f(x)在[1,3]上单调增时,=0中,⊿=4a2-4×5≤0,或,
得a∈[-,]∪[,+∞].
综上:a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[-,+∞],故选C.
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