Question

16．已知集合A={x|a＜x≤2a+1}，B={x|x≥2或x＜-1}，若A?B，则a的取值范围是a≤-1或a≥2．

Answer 1

分析 分别讨论A为空集和不是空集时，由条件A?B，建立条件关系即可求a的取值范围．

解答 解：若A=∅，即a≥2a+1，a≤-1时，满足条件A?B．
若A≠∅，即a＞-1时，
要使A?B成立，则2a+1＜-1或a≥2，
∴a≥2，
综上：a≤-1或a≥2，
故答案为：a≤-1或a≥2．

点评 本题主要考查集合关系的应用，注意要对集合A进行讨论，比较基础．