题目内容
5．设集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，已知B⊆A，求：（1）求实数m的取值范围；
（2）求A∩N的子集个数．
分析 （1）分B=∅与B≠∅两种情况讨论求解；
（2）当x∈N，求得集合A={0，1，2，3，4，5，6}，利用含有n个元素的集合的子集个数为2n求解
解答 解：（1）当B=∅时，2m+1＜m-1⇒m＜-2，此时B⊆A；
当B≠∅时，B⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤2m+1}\\{m-1≥-1}\\{2m+1≤6}\end{array}\right.$，∴0≤m≤2.5，
综上实数m的取值范围是m＜-2或0≤m≤2.5．
（2）A={0，1，2，3，4，5，6}，
∴集合A的子集有27=128个．
点评 本题考查了集合包含关系的应用，考查了含有n个元素的集合的子集个数，体现了分类讨论思想．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
13．函数f（x）如表定义：
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2015=4．
| x | 2 | 5 | 3 | 1 | 4 |
| f（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
20．已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ）
| A． | A⊆B | B． | A?B | C． | B?A | D． | A∈B |