题目内容
6．已知直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，则m的值为2．分析 求出函数的导数，利用导数为-1，求出切点坐标，由切点在直线上，然后求出m的值．
解答 解：曲线y=x2-3lnx（x＞0）的导数为：y′=2x-$\frac{3}{x}$，
由题意直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，
可知2x-$\frac{3}{x}$=-1，
所以x=1，所以切点坐标为（1，1），
切点在直线上，所以m=1+1=2．
故答案为：2．
点评 本题考查函数的导数与切线方程的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，且三角形有两解，则角A的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$） | D． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） |