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平面
的斜线
与平面
所成的角是45°,则
与平面
内所有不过斜足的直线所成的角中,最大的角是( )
A.45°
B.90°
C.135°
D.60°
试题答案
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B
由已知,直线
与所有不过斜足的直线为异面直线,由于异面直线所成角范围为
,所以当平面
内的直线与
互相垂直时,此时,取得最大角,且为
.
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(本小题共13分)
如图,在四棱锥
P
—
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,底面
ABCD
为直角梯形,∠
ABC
=
∠
BAD
=90°,
AD
>
BC
,
E
,
F
分别为棱
AB
,
PC
的中点.
(I)求证:
PE
⊥
BC
;
(II)求证:
EF
//平面
PAD
.
(本题满分10分)
如图,在四边形
中,
垂直平分
,且
,现将四边形
沿
折成直二面角,求:
(1)求二面角
的正弦值;
(2)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(I)求出该几何体的体积;
(II)求证:
EM
∥平面
ABC
;
(III)试问在棱
DC
上是否存在点N,使NM⊥平面
?若存在,确定点N的位置;
若不存在,请说明理由.
从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ,则θ一定是
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.锐角或钝角
下面几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有
(12分)如图,
,
,
,
为空间四点,且
,
.等边三角形
以
为轴转动.
(Ⅰ)当平面
平面
时,求
;
(Ⅱ)当△
转动时,是否总有
?证明你的结论.
异面直线a、b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围为 ( )
A.[30°,90°]
B.[60°,90°]
C.[30°,60°]
D.[60°,120°]
如图,
是
的直径,
垂直于
所在的平面,
是圆周上不同于
,
的任意一点.
求证:平面
平面
.
关 闭
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