题目内容
已知数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足,求证:.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足,求证:.
(1) .(2)见解析.
试题分析:(1) 根据成等差数列,可得,
当时,得到,
当时,由,得到,知数列是首项为,公比为2的等比数列.
(2)由于
利用“裂项相消法”求和
“放缩”即得.
试题解析:(1) 成等差数列,∴, 1分
当时,,, 2分
当时,,,
两式相减得:,, 4分
所以数列是首项为,公比为2的等比数列,
. 6分
(2)
10分
=. 12分
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