题目内容
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
，an，Sn成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}满足
，求证：
．
，an，Sn成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}满足
，求证：．(1) 
.（2）见解析.
.（2）见解析.试题分析：(1) 根据
成等差数列，可得
， 当
时，得到
， 当
时，由
，得到
，知数列
是首项为
，公比为2的等比数列.（2）
由于
利用“裂项相消法”求和
“放缩”即得.
试题解析：(1)
成等差数列，∴， 1分当
时，
，
， 2分当
时，
，
，两式相减得：
，
， 4分所以数列
是首项为，公比为2的等比数列，
. 6分（2）
10分
=
. 12分
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是首项和公比均为
的等比数列，设
.
是等差数列；
的前n项和
.
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和
。
是递增的等差数列，
，
为其前
项和，若
成等比数列，则
.
是点集A到点集B的一个映射，且对任意
，有
.现对点集A中的点
，
，均有
，点
为（0,2），则线段
的长度
.
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
中，
，则数列
_____________，设
，则数列
的前
项和
_____________．
中，已知
，则
( )
