Question

【题目】关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C.m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
D.m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

Answer 1

【答案】C
【解析】若m∥α，n∥β且α∥β，则m与n可能平行与可能异面，故A错误； 若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，故B错误；
当n∥β且α∥β时，存在直线lα，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，则m⊥n，故C正确；
若n⊥β且α⊥β，则n∥α或nα，若m∥α，则m与n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D错误；
故选C
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与直线之间的位置关系，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点即可以解答此题．