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已知函数
,记
,若
是递减数列,则实数
的取值范围是______________.
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试题分析:
是递减数列,从
开始是用式子
计算,这时只要
,即
即可,关键是
是通过二次式
计算,根据二次函数的性质,应该有
且
,即
且
,解得
,综上
取值范围是
.
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已知等差数列{
}的首项a
1
=1,公差d>0,且
分别是等比数列{
}的b
2
,b
3
,b
4
.
(I)求数列{
}与{{
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{
}对任意自然数n均有
成立,求
的值.
数列
中,已知
,
时,
.数列
满足:
.
(1)证明:
为等差数列,并求
的通项公式;
(2)记数列
的前
项和为
,若不等式
成立(
为正整数).求出所有符合条件的有序实数对
.
设
是公差大于零的等差数列,已知
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
是以函数
的最小正周期为首项,以
为公比的等比数列,求数列
的前
项和
.
已知等差数列
中,公差
,其前
项和为
,且满足:
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,
(
),求
的最大值.
已知等差数列
满足:
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
(
),求数列
的前n项和
.
已知数列
中,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列
中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若
且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
已知数列
的首项
,且满足
(1)设
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第
个图案中有白色地面砖
块.
关 闭
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