题目内容
数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
中，已知，时，．数列满足：．（1）证明：
为等差数列，并求的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若不等式成立（为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对．（1）通项公式
,(2) 有序实数对
,(2) 有序实数对试题分析：（1）由等差数列的定义证明,当
时,
经过整理为一个常数,从而得出它的公差,进一步得出它的通项公式.(2)利用(1)的结论, 可得
表示的式子,经判断
为等比数列,利用等比数列的前n项和公式求出,表示出
为多少,利用不等式得出m的范围,进一步得出有序实数对.试题解析：(Ⅰ)
时，
， 2分代入
整理得
，故
是公差为
的等差数列． 6分 通项公式
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
，故，所以
8分则
10分因为
，得
11分
12分当
时，
；当
时，
13分综上，存在符合条件的所有有序实数对
为：． 14分
练习册系列答案
相关题目
0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
个月月底余
元，第
个月月底余
元，写出
的值并建立
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等比数列.
、
的值；
和
均成等比数列；
，使得
恒成立？证明你的结论.
，
，若数列
是单调递减数列，则实数
的取值范围为（ ）
，记
，若
是递减数列，则实数
的取值范围是______________.
，则该数列的第五项为（ ）
为等差数列，若
，
，则
.