题目内容
设
是公差大于零的等差数列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
是以函数
的最小正周期为首项，以
为公比的等比数列，求数列
的前
项和
.
是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由题设可得一方程组：
，解这个方程组即得首项和公差，从而得通项公式；（Ⅱ）
，则此知最小正周期为
，故首项为1；因为公比为3，从而
.所以
，这是一个由等差数列与等比数列的差得到的数列，故采用分组求和的方法求和.试题解析：（Ⅰ）设
的公差为
，则 解得
或
（舍）……5分所以
6分（Ⅱ）
其最小正周期为
，故首项为1； 7分因为公比为3，从而
8分所以
，故
12分
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是公比为正数的等比数列，
，
.
满足：
，求数列
的前
项和
.
个月月底余
元，第
个月月底余
元，写出
的值并建立
，
满足
，
，且对任意的正整数
，
和
均成等比数列.
、
的值；
和
均成等比数列；
，使得
恒成立？证明你的结论.
的前n项和．
满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．
，若
恒成立，求c的最小值．
，
，若数列
是单调递减数列，则实数
的取值范围为（ ）
，记
，若
是递减数列，则实数
的取值范围是______________.
的首项为
，
为等差数列且
.若
，
，则
（ ）
