题目内容
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
(Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)
.
.试题分析：(Ⅰ)连接
，
，根据直径所对的圆心角是直角可知，
，结合已知条件“
”得，
，所以
是的中垂线，由中垂线的性质可得到，
，
，把角
转化为
，即可得到
，则结论可证；(Ⅱ)先根据两个对应角相等得到
，由相似三角形对应线段成比例求出线段
的值，进一步求出
的值，由平行线分线段成比例可得到
的值，从而解出
.试题解析：(Ⅰ)连接
，，
是直径，则.由
得，，则
是的中垂线，所以
，，所以
，则
，即
是圆
的切线. 5分(Ⅱ)因为
，所以
，
，则有
，所以
，那么
，所以
，所以
，所以
，解得
. 10分
练习册系列答案
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轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．
且圆心在直线
上的圆的方程是________．
：
的圆心在第二象限内，则实数
的取值范围为( )
满足
，则
的最大值为 .
和
是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为
，动点
分别在
，则过
三点的动圆扫过的区域的面积为_____.
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。