已知△FAB.点F的坐标为(1.0).点A.B分别在图中抛物线y2=4x及圆(x-1)2+y2=4的实线部分上运动.且AB总是平行于x轴.那么△FAB的周长的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y²=4x及圆（x-1）²+y²=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

抛物线的准线l：x=-1，焦点F（1，0），由抛物线定义可得|AF|=x_A+1，
∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=x_A+1+（x_B-x_A）+2=3+x_B，
由抛物线y²=4x及圆（x-1）²+y²=4可得交点的横坐标为1
∴x_B∈（1，3）
∴3+x_B∈（4，6）
故答案为：（4，6）

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已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：

=1的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若|AB|=4

，求直线l的方程．

抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为90的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则抛物线的准线方程为______．

抛物线x²=2py（p＞0）内接Rt△OAB（O为坐标原点）的斜边AB过点（　　）

A．（2p，0）

B．（p，0）

C．（0，2p）

D．（0，p）

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1），求p的值．

已知抛物线y²=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．

抛物线y²=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（　　）

抛物线y=x²的准线方程为（　　）