Question

【题目】有下列4个命题：

（1）“若，则互为相反数”的否命题

（2）“若，则”的逆否命题

（3）“若，则”的否命题

（4）“若，则有实数根”的逆命题

其中真命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

可以先写出各选项对应的命题，判断真假，也可以利用等价命题来判断：一个命题的逆命题与否命题等价，原命题与逆否命题等价.

（1）“若，则互为相反数”的否命题为“若，则不互为相反数”是真命题；

（2）“若，则”是假命题，其逆否命题与原命题等价，所以其逆否命题是假命题；

（3）“若，则”的否命题为“若，则”是假命题，比如满足，但；

（4）“若，则有实数根”的逆命题为“若有实数根，则”为假命题，因为不一定推出；

所以其中真命题的个数为1，

故选：A.