Question

16．cos$\frac{π}{9}•$cos$\frac{2π}{9}$•cos（-$\frac{23π}{9}$）=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式化简所给的式子，求得结果．

解答 解：cos$\frac{π}{9}•$cos$\frac{2π}{9}$•cos（-$\frac{23π}{9}$）=cos$\frac{π}{9}•$cos$\frac{2π}{9}$•cos（-$\frac{5π}{9}$）=cos$\frac{π}{9}•$cos$\frac{2π}{9}$•cos$\frac{5π}{9}$
=$\frac{sin\frac{π}{9}•cos\frac{π}{9}•cos\frac{2π}{9}•（-cos\frac{4π}{9}）}{sin\frac{π}{9}}$=-$\frac{1}{8}$•$\frac{sin\frac{8π}{9}}{sin\frac{π}{9}}$=-$\frac{1}{8}$，
故答案为：-$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．