题目内容

【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

上架时间

2

4

6

8

10

12

销售量

64

138

205

285

360

430

（1）求表中销售量的平均数和中位数；

（2）① 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；

②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.

附：线性回归方程中， .

【答案】(1)平均数为；中位数为；(2)①.答案见解析；②.①中的线性回归方程是理想的.

【解析】试题分析： 根据所给的数据求得销售量的平均数和中位数；

根据所给的数据作出散点图，由散点图发现这些点大致在一条直线附近，故变量与是线性相关的；计算出回归系数，求出线性回归方程，将代入到线性回归方程，即可得到结论

解析：（1）由题得，平均数为

；中位数为；

（2）①作出散点图如图所示：

由散点图发现这些点大致在一条直线附近，故变量与是线性相关的.

由前5组数据计算，得， ，

∴，

∴线性回归方程为；

②将代入，得，

∵，

故①中的线性回归方程是理想的.

练习册系列答案
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围棋迷

合计

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合计

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