题目内容

设函数
(1)在区间上画出函数的图象 ;
(2)设集合. 试判断集合之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当时,求证:在区间上,的图象位于函数图象的上方.
   
(1)见解析;(2);(3)见解析.

试题分析:(1)画出上的图象,然后将轴下方的翻到上方即可;(2)结合图象,求出集合,则其与的关系一面了然;(3)只需证明时在区间上恒成立.
试题解析:(1)函数在区间上画出的图象如下图所示:

(2)方程的解分别是
由于上单调递减,在上单调递增,
因此.                              6分
由于.                                   8分
(3)解法一:当时,.
 , 9分
. 又
① 当,即时,取.
, 则.               11分
② 当,即时,取.
由 ①、②可知,当时,.                           12分
因此,在区间上,的图象位于函数图象的上方.           13分
解法二:当时,.
 得
,解得 ,                         10分
在区间上,当时,的图象与函数的图象只交于一点
时,的图象与函数的图象没有交点.    11分
如图可知,由于直线过点
时,直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到.
因此,在区间上,的图象位于函数图象的上方.      13分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网