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已知
,函数
若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:注意分析两段函数的图象.注意到
是周期为4的周期函数,且为奇函数,其在
是单调增函数,所以,为使
,只需
,所以,
;
时,
的图象为开口向上,对称轴为
的抛物线,
当
时,其最小值为1,满足
,
故实数
的取值范围为
,选D.
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定义在
上的函数
满足:①对任意
都有:
;②当
时,
,回答下列问题.
(1)证明:函数
在
上的图像关于原点对称;
(2)判断函数
在
上的单调性,并说明理由.
(3)证明:
,
.
已知函数
在[0,+∞)上是减函数,试比较
与
的大小.
设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图象 ;
(2)设集合
. 试判断集合
和
之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图象位于函数
图象的上方.
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
上为减函数,则实数
的取值范围是
.
已知f(x)=x
3
-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则实数m的取值范围是( )
A.(6,+∞)
B.(5,+∞)
C.(4,+∞)
D.(3,+∞)
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为 ( )
A.
B.
且x≠0
C.
, x
R
D.y=
+1, x
R
若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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