题目内容

5.已知等差数列{an}的前三项依次为x-1,x+1,2x+3,求这个数列的通项公式.

分析 由已知等差数列{an}的前三项依次为x-1,x+1,2x+3,结合等差数列的性质求出x,然后求出首项和公差,则数列的通项公式可求.

解答 解:∵这个数列的前三项依次为x-1,x+1,2x+3,
∴2(x+1)=x-1+2x+3,得x=0.
∴该数列的首项为-1,公差d=1-(-1)=2,
∴其通项公式an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3.

点评 本题考查了等差数列的通项公式,关键是求出首项和公差,是基础题.

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