题目内容

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是(    )
A．B．C．D．
A

试题分析：因为在和是增函数，若存在“和谐区间”，则应在其单调区间内，故，所以是方程即的两个相异实数根。利用解得，故得.
练习册系列答案
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已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；
（Ⅲ）证明不等式对任意成立．
已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（   ）
A．B．C．D．
已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（   ）
A．①②B．②　　　C．②③　　　D．③
下列函数，是奇函数且在区间（0，1）上是减函数的是（   ） 
A．B．C．D．
已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（  ）
A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）
设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．
函数，使是增函数的的区间是________
已知函数，
（1）讨论单调区间；
（2）当时，证明：当时，证明：。

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