题目内容
3.过抛物线y2=8x的焦点作圆(x-1)2+y2=4的弦,其中最短的弦长为( )A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 4 |
分析 求出抛物线的焦点坐标,圆的圆心坐标,利用圆的半径、圆心距与半弦长的关系求解即可.
解答 解:抛物线y2=8x的焦点(2,0),圆(x-1)2+y2=4的圆心(1,0),半径为2,
焦点与圆的圆心的距离为:1,
过抛物线y2=8x的焦点作圆(x-1)2+y2=4的弦,其中最短的弦长为:2$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{3}$.
故选:C.
点评 本题考查抛物线的简单性质,圆的标准方程的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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14.反比例函数f(x)=$\frac{k}{x}$图象,如图,则( )
A. | 常数k<-1 | |
B. | 函数f(x)在定义域范围内,y随x的增大而减小 | |
C. | 若点A(-1,m),B(2,n)在f(x)上,则m<n | |
D. | 函数f(x)图象对称轴的直线方程y=x |
13.函数f(x)如表定义:
若a0=5,an+1=f(an),n=0,1,2,…,则a2015=4.
x | 2 | 5 | 3 | 1 | 4 |
f(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |