Question

13．函数f（x）如表定义：

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₁₅=4．

Answer 1

分析 根据表格判断函数值的周期性进行求解即可．

解答 解：由表格得a₀=5，a₁=f（a₀）=f（5）=2，
a₂=f（a₁）=f（2）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=4，
a₄=f（a₃）=f（4）=5，
a₅=f（a₄）=f（5）=2，
即a₄=a₀，
即a_n的取值具备周期性性，周期为4，
则a₂₀₁₅=a_503×4+3=a₃=4，
故答案为：4

点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的周期性是解决本题的关键．