题目内容
18．求曲线f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$在点（1，f（1））处的切线方程．分析 先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程
解答 解：∵y=f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，
∴y′=f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
则切线斜率k=y′|x=1=0，
∴在点（1，e）处的切线方程为：y-e=0（x-1），
即y=e．
点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |